Народився 23 травня 1911 р. в м. Ужгороді. Виховувався в сім’ї робітника-візника, де було 8 дітей. Протягом 1917-1925 рр. закінчив 4 класи народної та 4 класи горожанської школи в місті Ужгороді. В 1927 році А. Коцка став студентом Ужгородської півчо-учительської семінарії, де малюнок викладав засновник закарпатської художньої школи Адальберт Ерделі.